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（2007·昌平区一模）（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线的交点．请你完成以下作图：过点B作PA的平行线BPˊ，过点C作PD的平行线交BPˊ于点Pˊ，连接PPˊ；
（2）在（1）的条件下，判断PPˊ与BC的位置关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若点P为矩形ABCD内任意一点．求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直．
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（2006·静安区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=4，AD=2．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF
=∠B，射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连接EF．
（1）指出图中所有与△BEM相似的三角形，并加以证明；
（2）设BE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果△BEM是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长． -
（2006·惠安县质检）已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求：∠C和∠A的度数．
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（2006·黄浦区二模）如图，△ABC中，CA=CB，以BC为一边，在△ABC外作正方形BCDE，
（1）求证：∠CAD=∠CDA；
（2）若∠ACB=20°，求∠DAB． -
已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，cos∠AEF=
，求EF的长．4 5 -
已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子
+a-2
有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．2-a -
已知关于x的方程x2-（k+1）x+（2k-2）=0
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的底边a=3，另两边b，c好是此方程的两根，求△ABC的周长． -
（1）解方程：x+1＞3；
（2）如图，在△ABC中，∠B=40°，AB=BC，
求∠A的度数． -
（1）不等式x-2＞0的解是x＞2x＞2．
（2）△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=50°50°． -
如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．
（1）请求出直线l的函数解析式；
（2）点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．