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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．若∠BFC=150°，求∠ABD的度数．
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如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由． -
已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．
求证：
（1）∠AED=∠BAC；
（2）△ABC∽△EAD． -
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．3
试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长． -
如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，
（1）求证：PE+PF=a；
（2）若将上述等腰△ABC改为等腰梯形ABCD（如图2），其中AD∥BC，AB=CD，AC与BD交于点O，P为BC边上任一点，PF∥BD交DC于F，PE∥AC交AB于E，设梯形的对角线长为a，则（1）中的结论是否还成立，并说明理由．
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如图，在·ABCD中，CD=10，sin∠C=
，点E、F分别是边AD和对角线BD上的动点（点E与A、D不重合），∠BEF=∠A=∠DBC．求AD的长．4 5 - 三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．
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已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． - 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
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如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP
交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF．