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（2006·凉山州）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．
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（2006·凉山州）已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F．
（1）求证：CD=DF；
（2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形． -
（2006·辽宁）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长． -
（2006·宁德）如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题．（要求写出已知、求证及证明过程）
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（2006·平凉）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
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如图示，∠1=∠2，BE=CE，求证：AB=AC．
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如图，AB=DC，∠A=∠D，点M和点N分别是BC、AD的中点．
求证：∠ABC=∠DCB． -
如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．
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已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）请探索AB与DE有怎样的位置关系？并说明理由． -
阅读结论：如图（1）所示，EG、FH为四边形EFCH的对角线，若∠1=∠2，则∠3=∠4，请运用此结论完成下述问题：
已知：如图（2），点P为平行四边形ABCD内一点，∠5=∠6，求证：∠7=∠8．