试题

题目：
青果学院（2006·宁德）如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题．（要求写出已知、求证及证明过程）
答案
选择①②③；
证明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
选择①②③；
证明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
选择①②③．根据ASA判定△ABD≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等证明BD=CD．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质．解答此题时，利用了全等三角形的判定定理ASA、全等三角形的对应边相等的性质．
证明题；开放型．
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