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（2009·朝阳区二模）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF．
求证：∠A=∠D． -
（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=，S矩形ABCD=．
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=，S梯形ABCD=．
（3）如图3在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中点为M，AD=5，S阴影=，S四边形ABCD=．
解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由．
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如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．
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如图所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD．
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如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．
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若△ABC≌△DEF，若AB=6，则DE=66．
- △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB等于5，EF等于6，求AC的值．
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如图，在△ABC中，给出以下四个论断：①D是BC的中点；②DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F；③BE=CF；④A
B=AC．以其中三个论断为题设，一个论断为结论，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：①②③①②③（只需填写序号）．
求证：④④． -
如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD．
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如图，△ABC≌△DEF，BF=3，EF=2．求FC的长．