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已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=
BE．1 2 -
如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD，DF⊥AC，
求证：MN∥EF． -
如图，已知在·ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的
延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由） -
如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求
的值．AC-AB AM -
如图，△ABC中，D为BC的中点．
（1）求证：AB+AC＞2AD；
（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围． -
如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
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将两块含45゜角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放，连AC、BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）将图1中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度到△C1OD1的位置（如图2），连结AC1，BD1，直线AC1与BD1，存在着什么样的位置关系，请下结论并说明理由． - 已知点P为线段CB上方一点，CA⊥CB，PA⊥PB，且PA=PB，且PA=PB，PM⊥BC于M，若CA=1，PM=4．求CB的长．
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如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点O，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD．你添加的条件是∠C=∠D∠C=∠D． -
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF； ④BF=2BE，
其中正确的结论是①②④①②④（填序号）