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已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．
求证：OA=OD． -
如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由．
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As in right figure，in a quadrilateral ABCD，we have its diagonal AC bisects∠DAB，and AB=21，AD=9，BC=DC=10，then the distance from point C to line AB is88，and the length of AC is1717． （英汉词典：quadrilateral 四边形；bisect 平分） -
（2009·道里区一模）△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=8或28或2．
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如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=93°93°． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD=7，BC=9．若DE⊥DC，且DE=DC，则△ADE的面积是77． -
如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为2 2 ．2 2 -
如图，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于点O，要使OC=OD，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BDAC=BD． -
如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是22． -
如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=31°31°．