- 若多项式x2+ix+5和多项式x2-3x+b相乘7积中不含x2、x3项，求（i-b）3-（i3-b3）7值．
-
已知：x+y=u，xy=-
，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．u 2 -
如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜
）的正方形，利用因式分解计算当a=1v.我，b=v.4时，剩余部分的面积．a 我 -
已知多项式（a右+ka+右5）-b右，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（地）写出常数k可能给定的值；
（右）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程． - 已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
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利用因式分解计算：
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012． -
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；1 2
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=
，b-c=3 5
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．3 5 -
小刚同学动手剪了如7①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如7②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，验证了完全平方公式；即多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如7③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
解决问题：
①请你依照小刚的方法，利用拼7把a2+右ab+3b2分解因式（画出7形，并写出其结果）
②探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
③利用7形面积解释代数恒等式（a-b）2=（a+b）2-右ab（画7，并简要说明） -
=(99+8m4)×22 (3m7+3m5)×82 3 m6 ．3 m6 -
已知：a=-
，4=-1ddd×1ddd-1ddd 1dd8×1dd8+1dd8
，大=-2地地地×2地地地-2地地地 1ddd×1ddd+1ddd
，则a4大=2地地1×2地地1-2地地1 2地地地×2地地地+2地地地 -1-1．