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已知一个长方形的面积是a2-b2（a＞b），其中短边长为a-b，则长边长是a+ba+b．
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比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表达）．
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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2． -
将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是4ab4ab． -
（1）如图（1），反映的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．a2-b2=（a+b）（a-b）．．
（2）如图（2），反映的公式是a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
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小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是m2-n2=（m-n）（m+n）m2-n2=（m-n）（m+n）（用含m，n的式子表示） -
乘法公式的探究及应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2a2-b2（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-ba-b，长是a+ba+b，面积是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）． -
乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是a2-b2a2-b2（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
（4）应用所得的公式计算：
(1-
)(1-1 22
)(1-1 32
)…(1-1 42
)(1-1 992
)．1 1002 -
请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．
再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）
而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）
材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．
将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数5
与-42 3
的两点之间的距离为1 4 911 12 9；11 12
（2）请用材料2公式计算：（49
）2-（498 9
）2=1 9 7777；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中数形结合数形结合的数学思想． -
附加题：如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
