试题

题目：
青果学院小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是
m2-n2=（m-n）（m+n）
m2-n2=（m-n）（m+n）
（用含m，n的式子表示）
答案
m2-n2=（m-n）（m+n）

解：根据题意得：
（1）中阴影部分的面积为：m2-n2；
（2）中阴影部分的面积为：（m+n）（m-n）．
∵两图形阴影面积相等，
∴可以得到的结论是：m2-n2=（m-n）（m+n）．
故答案为：m2-n2=（m-n）（m+n）．
考点梳理
平方差公式的几何背景．
根据题意分别求得（1）与（2）中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案．
本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．
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