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已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明． -
直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x-2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式． -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．4 3
（1）点Q的坐标是（3-
t3 5 3-，
t3 5
t4 5 ）（用含t的代数式表示）；
t4 5
（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．
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如图，直角梯形OABC，A（7，0），C（0，4），AB=5，动点P以每秒1个单位的速度沿C-O-A的折线运动，直线MQ始终与x轴垂直，且同时从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A-O平移，与折线ABC交于点Q，与x轴交于点M，P、M中有一个到达终点，另一个随即而停止，运动的时间为t（秒）
（1）求：点B的坐标；
（2）设△CPQ的面积为S，求：S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若动线段PQ的中点N的坐标为（x，y），在0≤t≤3范围内求出y与x的函数关系式和动点N走过的路程．
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如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△POC的面积是△BOC面积的一半？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标． -
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．1 2
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=
BC；3 2
（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=9，OC=15，将矩形纸片OABC绕O点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1．将矩形OA1B1C1折叠，使得点B1落在x轴上，并与x轴上的点B2重合，折痕为A1D．
（1）求点B2的坐标；
（2）求折痕A1D所在直线的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使得∠BPB1为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x．
（1）求k、b的值；
（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；
（3）写出表示直线OP的函数解析式；
（4）求由直线y=kx+b，直线OP与x轴围成的图形的面积． -
（2009·丰台区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（81 2 
，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）求点E、F的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
（3）若在直线y=-
x+b(b＞0)上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．1 2 -
探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；
B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为h1-h2=hh1-h2=h．（请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．3 4 