-
（2013·牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根，且OA＜OB．
（1）求点A，B的坐标．
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=
，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=3 5
的图象经过点D，求k的值．k x
（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2013·宁波）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由． -
直线y=-
x+6上的点A的横坐标为2，线段AB在直线y=-3 4
x+6上，且AB=5，线段AB向右平移2个单位后，点B的坐标为3 4 （8，
）或（0，3 2
）15 2 （8，．
）或（0，3 2
）15 2 -
对于正整数k，记直线y=-
x+k k+1
与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则Sk=1 k+1 1 2k(k+1) ，S1+S2+S3+S4=1 2k(k+1) 2 5 ．2 5 -
如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（12，5），直线y=
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分．那么b=1 4 11． -
如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为（7，8）（7，8），点An的坐标为（2n-1-1，2n-1）（2n-1-1，2n-1）． -
四条直线y=x+10，y=-x+10，y=x-10，y=-x-10在平面直角坐标系中围成的正方形内（包括四边）整点的个数有
221221．（若x、y为整数，则（x，y）为整点）
-
如图，直角坐标系中，有一半径为
的动圆⊙M，其圆心M从点（3，6）出发以每秒0.5个单位长度的速度沿y轴方向向下运动，当⊙M与直线y=x相切时，则⊙M运动的时间为2 2或102或10秒． -
如图，直线y=-x+5与坐标轴交于点A、B，在线段AB上（不包括端点）任取一点P，过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，则长方形PMON的周长为1010． -
已知：A（8，0），B（0，6），M是AB的中点，点P和点Q分别是x轴和y轴上的两动点，当△PQM为等腰直角三角形时，则P点的坐标是（
，0），（4，0），（-4+24 7
，0），（-4-41
，0）．41 （．
，0），（4，0），（-4+24 7
，0），（-4-41
，0）．41