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已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C（12，6）、D（0，6），点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单
位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）．
（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系式．
（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由．
（3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形．
（4）PQ能否与AC垂直？若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）（3，5）、C′（5，-2）（5，-2）；
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（n，m）（n，m）；
（3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为（-n，-m）（-n，-m）；
（4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． -
如图1，直线y=x与直线y=-2x+4交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQ∥x轴交直线y=-2x+4于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．
（1）求交点A的坐标；
（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与t的函数关系式；
（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，△ABO中，∠A=90°，AO=AB=2
，OB=4，以O为原点，OB所在的直线为x轴建立直角坐标系，在O和B处分别有动点P和Q，P从O沿OA向A运动，Q从B沿AB的延长线运动，两点同时出发，速度都为2
，运动的时间为t，且0＜t＜2．2
（1）求A点的坐标及AB所在的直线的解析式．
（2）求△APQ的面积S与时间t的函数关系式．
（3）设PQ与BO相交于E，在运动过程中（0＜t＜2），PE与EQ是否相等． -
如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得
到折痕EF．
（1）可以通过旋转旋转办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；
（2）写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标（6，1.75）（6，1.75）；
（3）折痕EF的长为7.57.5；
（4）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点（3，4）（3，4），写出经过这点的任意一条直线的函数关系式y=
x4 3 y=．
x4 3 -
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+6分别交于x轴，y轴于B、A两点，D、E分别是OA、OB的中点，点P从点D出沿DE方向运动，过点P作PQ⊥AB于Q，过点Q作QR∥OA交OB于R，当点Q与B点重合时，点P停止运动．3 4
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求PQ的长度；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的点R的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为
．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点2
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数． -
直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
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已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为
（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A′BC′O′，使点O′落在x轴的正半轴上，且AB与C′O′交于点D，求：
（1）点O′的坐标；
（2）线段AD的长度；
（3）经过两点O′、C′的直线的函数表达式． -
直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴
上，点B在y轴上，OB=2
，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．3
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；
（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．