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（2013·镇江模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+1分别交坐标轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OBCA，点E是线段OB上的一个动点（点E与端点B，O不重合），设OE=t，以AE为边作矩形AEFG，使点G落BC在的延长线上．1 2
（1）用含有t的代数式表示点F的坐标；
（2）连接BF，设∠ABF=θ，随着点E在线段OB上的运动，θ的大小是否保持不变？请说明理由． -
（1998·四川）已知一次函数y=kx+4的图象分别与直线x=2和x=6交于点A、B，且y随x的增大而增大，直线x=2和x=6又分别与x轴交于点D、C．
（1）要使四边形ABCD的面积大于6，且小于64，试求k的取值范围；
（2）设一次函数y=kx+4的图象与x轴相交于点E，△BCE的外心P在第一象限，且到x轴与y轴的距离的和为6，求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出草图． -
（2000·黑龙江）在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），⊙O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线．
（1）当点C在线段OC上移动时，过点O1作O1D⊥直线l，交l于点D，若
=a，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；S△BOC S△BDO1
（2）当D点是⊙O1的切点时，求直线l的解析式． -
（2001·江西）如图，矩形OABC的两边OC、OA分别是x轴和y轴上，过点B的直线切以OC为直径的半圆O′于点E，交y轴于点F，连接OE，且已知C（-6，0），F（0，2）．
（1）求EF的长；
（2）求经过B、F两点的直线的解析式；
（3）求tan∠EOF的值． -
（2001·荆州）如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点
的坐标是（1，0）
（1）经过点C的直线y=
x-4 3
与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；8 3
（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线l． -
（2001·绍兴）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．
（1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．
（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ；
（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值． -
（2002·黑龙江）如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）若S△PAQ=
S四边形OQPB时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；1 3
（3）当点P在线段AB上运动时，在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2002·绍兴）如图，已知平面直角坐标系中三点A（4，0），（0，4），P（x，0）（x
＜0），作PC⊥PB交过点A的直线l于点C（4，y）．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q坐标． -
（2003·常州）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？ -
（2003·黑龙江）已知：如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于x的方程x2-6mx+m2+4=0的两根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）求AC、OB的长；
（2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；
（3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作x轴的平行线，交y轴于F，交BC于D，过D点作y轴的平行线，交x轴于点E，使S矩形FOED=
S梯形AOBC？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．1 2 