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如图：已知直线y=-
x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，解答下列问题：3 3
（1）求以AB为直径的圆的圆心坐标；
（2）求
的长．
OA -
如图，已知直线L1的解析式为y=1.5x+6，直线L1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线L2经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在
直线L2从点C向点B移动（一点到达终点，另一点即停止运动）．点P、Q同时出发，移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒．
（1）求直线L2的解析式；
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，当过P、Q两点的直线平分△OCB的周长时，△PCQ的面积达到最大？若存在，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？ -
如图，已知直线m：y=-
x+b与x轴交于点A（15，0），交y轴于E点．以OA为一边在1 2 
第一象限内做矩形OABC，BC与直线m相交于点D，连接OD，OD垂直于直线m．
（1）求OD的长；
（2）点F在x轴上，设直线BF为n，直线m与直线n的交点P恰好是线段BF的中点，求直线n的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线m上是否存在一点Q，直线n上是否存在一点R，使得以O、A、Q、R为顶点，OA为一边的四边形为平行四边形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2011·濠江区模拟）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
x+b交折线OAB于点E．记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式．1 2 -
（2011·溧水县二模）已知：如图所示，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．3 4
（1）求A、B两点的坐标；
（2）半径为0.75的⊙O1，以0.4个单位/秒的速度从原点向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；
（3）在第（2）题的条件下，在⊙O1运动的同时，与之大小相同的⊙O2从点B出发，沿BA方向运动，两圆经过的区域重叠部分是什么形状的图形？并求出其面积． -
（2011·宁波模拟）如图，将一块含30°角的学生用三角尺放在平面直角坐标系中，使顶点A，C分别放置在
y轴，x轴上，已知AC=2，∠ACO=∠ABC=30°．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求经过A，B两点的直线的解析式． -
（2011·桐乡市一模）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=4，OA=8，AB=4
．5 
分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）若D是线段OB上的点，OD=3DB，直线CD交x轴于E，求直线CD的解析式；
（3）若点P是（2）中直线CD上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
（2011·无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A （-15，0），AB=25，AC=15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A逆时钟方向旋转．使边AO与AC重合．得到△ACD．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于5？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2011·厦门质检）如图，直线AB分别x，y轴正半轴相交于A（a，0）和B（0，b），直
线y=
x+3交于y轴与点E，交AB于点F1 2
（1）当a=6，b=6时，求四边形EOAF的面积
（2）若F为线段AB的中点，且AB=4
时，求证：∠BEF=∠BAO．5 -
（2012·岱岳区二模）如图，一次函数y=-
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．3 3
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，
），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．1 2