数学
将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线
y=3x-5
y=3x-5
.
如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位,得到直线l′,则直线l′的解析式为
y=2x-4
y=2x-4
.
将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式
y=2x-1
y=2x-1
.
函数y
1
=k
1
x
1
的图象通过P(2,3)点,且与函数y
2
=k
2
x
2
的图象关于y轴对称,那么它们的解析式y
1
=
3
2
x
3
2
x
,y
2
=
-
3
2
x
-
3
2
x
.
直线y=2x-1向上平移4个单位得到的直线的解析式为
y=2x+3
y=2x+3
.
阅读下列材料完成后面的问题:
题目:将直线y=2x-3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式.
解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)、B(0,-3),由题意知,点A向右平移3个单位得A'(4,-1);再向上平移1个单位得A''(4,0),点B向右平移3个单位得B'(3,-3),再向上平移1个单位得B''(3,-2).
设平移后的直线的解析式为y=kx+b,则点A''(4,0)、B''(3,-2)在该直线上,可解得k=2,b=-8,所以平移后的直线的解析式为y=2x-8.
根据以上信息解答下列问题:
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后的直线解析式
y=-4x+1
y=-4x+1
.
(2008·房山区一模)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x沿x轴向右平移两个单位得到直线l,直线l与反比例函数
y=
k
x
的图象的一个交点为A(a,8),试确定反比例函数的解析式.
(2008·房山区二模)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称,直线l又与反比例函数
y=
k
x
交于点A(1,m),求m及k的值.
已知正比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求此正比例函数的解析式;
(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求此一次函数的解析式.
(1)请你在图1中画出正比例函数y=-2x的图象关于x轴对称的图象,并写出此图象的函数关系式为
y=2x
y=2x
;
(2)请你探究一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为
y=-kx-b
y=-kx-b
.(图2供探究用)
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