数学

已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是

，方差是S²，设另一组数据x′₁=ax₁+b，x′₂=ax₂+b，x′₃=ax₃+b，…，x′_n=ax_n+b的平均数是

′，方差是S′²．请说明以下等式成立的理由：
（1）

+b；（2）S′²=a²S²．

某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员运行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：cm）如下：
甲：172 168 175 169 174 167 166 169
乙：164 175 174 165 162 173 172 175
（1）甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？
（2）分别求出甲、乙跳高成绩的方差．
（3）哪个人的成绩更为稳定？为什么？
（4）经预测，跳高165cm以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高170cm方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？

甲乙两个学生在一学年的6次数学测验中成绩分别为（单位：分）：
甲：80，84，88，76，79，85
乙：80，75，90，64，88，95
（1）求

，s²_甲，s²_乙；
（2）试估计甲的学生成绩稳定还是乙学生成绩稳定？

已知一组数据-1，x，0，1，-1的平均数是0，那么这组数据的方差是（　　）

（2005·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为

在数8，7，5，x，12中众数是8，则该组数据平均数为

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