试题

甲乙两个学生在一学年的6次数学测验中成绩分别为（单位：分）：
甲：80，84，88，76，79，85
乙：80，75，90，64，88，95
（1）求

.

x甲

，

.

x乙

，s²_甲，s²_乙；
（2）试估计甲的学生成绩稳定还是乙学生成绩稳定？

解：（1）甲的平均成绩：

.

x甲

=（80+84+88+76+79+85）÷6=82，
乙的平均成绩：

.

x乙

=（80+75+90+64+88+95）÷6=82；
甲的方差：S_甲²=

1

6

[（80-82）²+（84-82）²+（88-82）²+（76-82）²+（79-82）²+（85-82）²]=

1

6

×98=16

1

3

，
乙的方差：S_乙²=

1

6

[（80-82）²+（75-82）²+（90-82）²+（64-82）²+（88-82）²+（95-82）²]=

1

6

×646=107

2

3

；

（2）∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲学生成绩更稳定．
解：（1）甲的平均成绩：

.

x甲

=（80+84+88+76+79+85）÷6=82，
乙的平均成绩：

.

x乙

=（80+75+90+64+88+95）÷6=82；
甲的方差：S_甲²=

1

6

[（80-82）²+（84-82）²+（88-82）²+（76-82）²+（79-82）²+（85-82）²]=

1

6

×98=16

1

3

，
乙的方差：S_乙²=

1

6

[（80-82）²+（75-82）²+（90-82）²+（64-82）²+（88-82）²+（95-82）²]=

1

6

×646=107

2

3

；

（2）∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲学生成绩更稳定．