数学
已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是
16
16
．
一个样本的方差为S
2
=
1
7
[（x
1
-6）
2
+（x
2
-6）
2
+…+（x
7
-6）
2
]，则这个样本的容量为
7
7
，
.
x
=
6
6
．
已知一个样本方差为s
2
=
1
20
[（x
1
-5）
2
+（x
2
-5）
2
+…+（x
20
-5）
2
]，则这个样本的容量是
20
20
，平均数是
5
5
．
阅读下列材料：
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分）
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙成绩（分）
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是
86
86
（分），乙学生成绩的中位数是
83
83
（分）．
（2）若甲学生成绩的平均数是
.
x
甲
，乙学生成绩的平均数是
.
x
乙
，则
.
x
甲
与
.
x
乙
的大小关系是：
.
x
甲
＞
.
x
乙
.
x
甲
＞
.
x
乙
．
（3）经计算知：S
2
甲
=13.2，S
2
乙
=26.36，这表明
甲的成绩比乙稳定
甲的成绩比乙稳定
（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为
50%
50%
；乙的优秀率为
40%
40%
．
已知一个样本的方差
S
2
=
1
11
[(
x
1
-6
)
2
+(
x
2
-6
)
2
+…+(
x
n
-6
)
2
]
，则这个样本的容量是
11
11
，样本的平均数是
6
6
．
（1997·山西）某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下：
甲射靶环数 7 8 6 8 6
乙射靶环数 9 5 6 7 8
那么射击的成绩比较稳定的人是
甲
甲
．
（1997·安徽）两组数据（a）-2，-1，0，1，2，（b）-3，0，0，0，3的方差分别是
2，3.6
2，3.6
．
（2013·闸北区二模）若1、x、2、3的平均数是3，这组数据的方差是
7
2
7
2
．
（2013·孝感模拟）在样本方差计算式：
S
2
=
1
20
×[(
x
1
-5)
2
+(
x
2
-5)
2
+…+(
x
20
-5)
2
]
中，样本中数据的个数为
20
20
，样本的平均数是
5
5
．
（2013·沙河口区一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是
S
甲
2
=0.90，
S
乙
2
=1.22，
S
丙
2
=0.43，
S
丁
2
=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是
丙
丙
（填甲、乙、丙、丁）．
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