数学

求解：|2x-1|-1=2．

已知关于x的方程|x|+|a|-5=2x的解为x=4，求a的值．

解方程|九|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当九≥0时，得九-2=0．
解这个方程，得九=2．
当九＜0时，得-九-2=0．
解这个方程，得九=-2．
所以原方程的解是九=2或九=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|九-2|-十=0．

解方程：2x+|x|=8．

先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3．解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得|x|=3-1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
用你学到的方法解方程：2|x|-3=5．（用两种方法解）

解方程|x-下|+|x+3|=7．

解方程|2x+3|-|x-1|=4x-3．

解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）

解方程|x-1|=-2x+1．

探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程|x+3|=2．
解：①若x+3＞0时，原方程可化为一元一次方程x+3=2．∴x=-1；
②若x+3＜0时，原方程可化为一元一次方程-（x+3）=2．∴x=-5；
③若x+3=0时，则原式中|0|=2，这显然不成立，∴原方程的解是x=-1或x=-5．
（1）解方程|3x-2|-4=0．
（2）若方程|x-5|=2的解也是方程4x+m=5x+1的解，求m²-4m+4的值．
（3）探究：方程|x+2|=b+1有解的条件．

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