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设n为不是1的自然数，若n是偶数，则n1=
；否则n1=3n+1．从n得到n1称之为“角谷变换”，若n1≠1，则又可对n1进行“角谷变换”，…，直到得到1为止，那么自然数100可经n 2 2525次“角谷变换”得到1． -
如图所示的数表：第n行有n个数，且首尾两个数均为n．
按以上规律写下去，则数表m第23行的第2个数是四07四07． -
如果有七007名学生排成一列，按1、七、3、c、5、c、3、七、1、七、3、c、5、c、3、七、1…的规律报数，那么第七007名学生所报的数是33．
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数2009可不是质数，2009=49×41，观察下表，依据表格数据排列的规律．数2009在表格中出现的次数共有66． -
将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
…
根据上面的规律，则数字2006所在行、列分别是45行，13列45行，13列． -
（2013·香洲区二模）若a1=1-
，a2=1-1 m
，a3=1-1 a1
，…；则a2013的值为1 a2 mm．（用含m的代数式表示） -
（2004·奉贤区二模）观察以下四个式子：（1）
=22 2 3
；（2）2 3
=33 3 8
；（3）3 8
=44 4 15
；（4）4 15
=55 5 24
，你从中发现什么规律请举出一例：5 24
=66 6 35
（不唯一）6 35 ．
=66 6 35
（不唯一）6 35 -
已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在25的“分解”中最大的数是1717；
（2）在43的“分解”中最小的数是1313；
（3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于66． -
一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：
、9 5
、16 12
、25 21
、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数36 32 169 165 ．169 165 -
观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，1d，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得d们的和是20512051（要求写出最后的计算结果）．