数学
已知10个数x
1
，x
2
，x
3
，…，x
10
中，x
1
=10，对于整数n＞1，有
x
n
=
n
x
n-1
，则
x
1
x
2
=
2
.
，
x
2
x
3
…
x
10
=
384
.
．
餐厅里有两种餐桌，方桌可坐4人，圆桌可坐9人，若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌，餐厅经理就称此数为“发财数”，在l～100这100个数中，“发财数”有
88
88
个．
观察下列式子：a
1
=1×5+九=9，a
2
=2×6+九=16，a
e
=e×7+九=25，a
九
=九×8+九=e6，…，请你猜想：a
15
=
289
289
．
令a*b=a×b+a+b，例如：9*2=9×2+9+2=29；再令n!=1×2×3×…×n﹙n为自然数），例如：5!=1×2×3×4×5=120．则10!-1*2*3*4*5*6*7*8*9=
1
1
．
由1
2
=1，11
2
=121，111
2
=12321．推算N=111…1
2
（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为
400
400
．
一列单项式-1，
1
2
x
，
-
1
3
x
2
，
1
4
x
3
，
-
1
5
x
4
，
1
6
x
5
，…，它有一定的规律，则第201个单项式为
-
1
201
x
200
-
1
201
x
200
．
古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是
31
31
．
根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n+1列的交叉点上的数为
2n
2n
．（用含有正整数n的式子表示）
第1行
1 2 3 4…
第2行
2 3 4 5…
第3行
3 4 5 6…
第4行
4 5 6 7…
…
…
一组按规律排列的数：
1
4
，
3
9
，
7
16
，
13
25
，
21
36
…请你推断第6个数是
31
49
31
49
．
阳阳和强强在玩上楼梯的游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现，当楼梯的台阶为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的上法依次为1，2，3，5，8，13，21，…，那么上10级台阶共有
89
89
种上法．
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