数学

观察一列数：

…根据规律，请你写出第10个数是

由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的一倍）：

第1行	一
第一行	4 6
第3行	8 10 1一 14
…	…

若规定坐标号（m，n）表示第m行从左向右第n个数，则（t，4）所表示的数是

；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是

；数一01一对应的坐标号是

已知a1=2×12-1，a2=2×22-1，a³=2×3²-1，…，则a_n=

，a₂₀₁₁=

（只代入即可）．

观察：-2004²，2005²，-2006²，2007²，…，第n个数是

（-1）ⁿ（2003+n）²（n为正整数）

（-1）ⁿ（2003+n）²（n为正整数）

研究10、12、15这三个数的倒数发现：

，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：3、5、x（x＞5），则x的值是

观察下列一组按规律排列的数：

，…，第2011个数是

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④

4×6-5²=24-25=-1

4×6-5²=24-25=-1

…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）第n个式子是

n×（n+2）-（n+1）²=-1

n×（n+2）-（n+1）²=-1

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2时，则a₂₀₀₈=

观察下列各数，按某种规律在横线上写出下一个适当的数：1，-4，9，-16，

观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列
第1行	1	2	3	4	5	6
第2行	11	10	9	8	7	6
第3行	11	12	13	14	15	16
第4行	21	20	19	18	17	16
第5行	21	22	23	24	25	26
…	…	…	…	…	…	…

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