数学
2国成人身份证的号码为18位数，从最高位起，如：44表示广东，01表示广州，21表示花都区，接下来8位数表示出生的年、月、日，最后4位数表示编号．有一人的身份证号码为440121192112304321，你可以看出这人出生年月日是什么时候？答：
1921年12月30日
1921年12月30日
．
按规律填空：-2，4，-8，16，
-32
-32
，…，
-2
2005
-2
2005
（第2005个数）．
观察下面一列有规律的数：
2
3
，
3
8
，
4
15
，
5
24
，
6
35
，
7
48
，…．根据其规律可知第n个数应是
n+1
(n+1)
2
-1
n+1
(n+1)
2
-1
（n为正整数）．
从1开始将连续的奇数相加，和的情况如下：1+3+5+7=16=4
2
，…，按此规律，请你猜想1+3+5+7+…+21=
121
121
．
请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=2
2
-1；
3×5=4
2
-1；
5×7=6
2
-1；
7×9=8
2
-1；
…
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？
n（n+2）=（n+1）
2
-1（n为正整数）
n（n+2）=（n+1）
2
-1（n为正整数）
．
观察下列一组数：
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
，…它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第2011个数是
4021
4022
4021
4022
．
观察下列顺次排列的等式：
1×3=3=2
2
-1，3×5=15=4
2
-1，5×7=35=6
2
-1，7×9=63=8
2
-1…猜想：第n个等式（n为正整数）应为
（2n-1）（2n+1）=（2n）
2
-1
（2n-1）（2n+1）=（2n）
2
-1
．
已知一排数为a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，如果a
1
=2，从第二个数开始其数为1与前一个数的倒数的差，则a
2007
=
-1
-1
．
按规律填数：2，-1，
1
2
，
-
1
4
，
1
8
1
8
，
-
1
16
-
1
16
…
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…
中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式
(n+2
)
2
(n+2
)
2
-4
(n+2
)
2
(n+2
)
2
-4
．
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