数学
将下列各式直接因式分解：①2x
2
+6x=
2x（x+3）
2x（x+3）
②1-9y
2
=
（1-3y）（1+3y）
（1-3y）（1+3y）
．
③a
2
-2a+1=
（a-1）
2
（a-1）
2
④a
2
+a+
1
4
=
（a+
1
2
）
2
（a+
1
2
）
2
．
学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了-4x
2
-y
2
，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
．
分解因式
a
2
-ab+
1
4
b
2
的结果是
（a-
1
2
b）
2
（a-
1
2
b）
2
．
x
2
-4y
2
=（x+
2y
2y
）（x-
2y
2y
）
若x=
1
6
，y=
1
8
，则代数式（2x+3y）
2
-（2x-3y）
2
的值是
1
2
1
2
．
x
3
-
1
8
y
3
=
(x-
1
2
y)
（
x
2
+
1
2
xy+
1
4
y
2
）
（
x
2
+
1
2
xy+
1
4
y
2
）
．
已知正方形的面积是a
2
+4ab+4b
2
（a＞0，b＞0），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式
2a+b
2a+b
．
-9x
2
+6xy-
y
2
y
2
=-
（3x-y）
（3x-y）
2
．
因式分解：
x
2
-
2
3
x+
1
9
=
（x-
1
3
）
2
（x-
1
3
）
2
．
如果a+b=2008，a-b=1，那么a
2
-b
2
=
2008
2008
．
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