- 下列定理中逆定理不存在的是（ ）
-
如图，AD⊥BC，D是BC的中点，有下列结论：①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④点D到AB、AC的距离相等；其中正确的有（ ）
-
如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，则下列结论成立的是（ ）
-
如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．
-
如图所示，已知E、F为AB、AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，
求证：点D在∠BAC的角平分线上． -
如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．
（1）求证：∠BEC=∠ADC；
（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明；
（3）如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
-
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积．
- 证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．
-
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上．
求证：
（1）点E是AD的中点；
（2）BC=AB+CD． -
如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．（要写作法）