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如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若AD=
AB，CF=1 4
CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF-S△ADE=1 3 22；
（3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
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如图，已知OP是∠AOB的平分线，点D是OP任一点，过点D作EF⊥OA，分别交OA，OB于点E，F，过点D作GN⊥OB，分别交OB，OA于点G，N
求证：DN=DF． -
角平分线是到角的两边距离距离相等的所有点的集合集合．
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如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=1：21：2． -
如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=22． -
三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形三条角平分线三条角平分线的交点．
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P是∠AOB平分线上一点，点P到OA的距离是2cm，则P到OB的距离为22cm．
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如图，已知，∠C=90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离是3cm，则DC=33cm． -
如图，E、D分别是AC、AB上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N．
求证：A、M、N在一条直线上． -
（1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=PFPF，根据是角平分线上的点到角的两边的距离相同根据是角平分线上的点到角的两边的距离相同．
（2）如图所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在∠AOB的平分线上∠AOB的平分线上，根据是到角的两边距离相等的点在角的平分线上到角的两边距离相等的点在角的平分线上．