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如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD垂足分别是点B，点D，点C在BD上，AB=CD，BC=ED，则∠ACE=90°90°． -
已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．
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如图，已知AB=AC，在BC上截取BM=CN，
求证：△AMN是等腰三角形． -
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：△OAB是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连接A B′．
求证：△ABB′是等腰三角形． -
如图，△ABC中，∠A=90°以直角边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是斜边BC的高，延长FA使AG=BC．
求证：BG=CD． -
如图，已知AB=AC，若CE=BD，则GE=GD，请说明理由．
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如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△ABC和△AEC中，EB=EC ∠ABE=∠ACE AE=AE
∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程． -
如图，DE⊥BD，AB⊥BD，AC=BE，BC=DE．
（1）下列结论中，哪些是正确的？①AC=BE；②AC⊥BE；③∠ABE=∠ACB．
（2）证明你的判断． -
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC．