数学
某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花坛,半径为c米.
(1)用整式表示图中阴影部分的面积;
(2)若长方形的长a为100米,b为50米,圆形半径c为10米,求阴影部分的面积.(π取3.14)
小明同学要购买一种学习用品,开学前某种学习用品在甲、乙两商店最初标价同为a元,开学后,小明发现该用品在甲商店现在的标价还是a元,在乙商店现在的标价是将原价上涨z0%的基础上打下折得到的价格.
(z)用代数式表示该学习用品在乙商店中现在的标价;
(2)请你帮助小明同学选择去哪家商店购买该学习用品省钱(不考虑其他因素),买n件该学习用品可省多少钱?
如果代数式5a+3b的值为-5,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
当a=3,b=-2时,求下列代数式的值:(1)a
2
-ab
2
-2b;(2)
a
2
+4ab
2ab-
b
2
.
现定义一种新运算:★,对于任意整数a、b,有a★b=a+b-1,求4★[(6★8)★(3★5)]的值.
提示“用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数(整体).”
试按提示解答下面问题.
(1)若代数式2x
2
+五y5值为-5,求代数式6x
2
+9y+85值.
(2)已知A+B=五x
2
-5x+1,A-C=-2x+五x
2
-5,求当x=2时B+C5值.
把a=-2,b=5,分别输入两台数值转换机:
(1)分别写出两台数值转换机的输出结果:输出1=
9
9
输出2=
9
9
;
(2)观察结果,用含a、b的代数式写出你的猜想.
当a=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时,分别求出代数式
a
2
+
1
a
2
的值.你发现了什么结论?(至少写出一条)
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2.求x
2
-(a+b+cd)x+(-cd)
2011
的值.
当x=多,y=-4时,求代数式x
多
+多xy+y
多
的值.
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