试题

题目：
当a=-4，-3，-2，-1，1，2，3，4时，分别求出代数式a2+
1
a2
的值．你发现了什么结论？（至少写出一条）
答案
解：当a=-4时，a2+
1
a2
=16
1
16
；当a=-3时，a2+
1
a2
=9
1
9
；
当a=-2时，a2+
1
a2
=4
1
4
；当a=-1时，a2+
1
a2
=2；
当a=1时，a2+
1
a2
=2；当a=2时，a2+
1
a2
=4
1
4
；
当a=3时，a2+
1
a2
=9
1
9
；当a=4时，a2+
1
a2
=16
1
16
；
发现的结论为：当a取互为相反数的值时，a2+
1
a2
的值相等．
解：当a=-4时，a2+
1
a2
=16
1
16
；当a=-3时，a2+
1
a2
=9
1
9
；
当a=-2时，a2+
1
a2
=4
1
4
；当a=-1时，a2+
1
a2
=2；
当a=1时，a2+
1
a2
=2；当a=2时，a2+
1
a2
=4
1
4
；
当a=3时，a2+
1
a2
=9
1
9
；当a=4时，a2+
1
a2
=16
1
16
；
发现的结论为：当a取互为相反数的值时，a2+
1
a2
的值相等．
考点梳理
代数式求值．
应该把a的值分别代入代数式求值后再得结论．
因为互为相反数的平方是相等的，所以在结论上应倾向于这个．
探究型．
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