-
（2012·遂宁）已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD=2
，DE=2．3
（1）求直径AB的长；
（2）在图2中，连接DO，DC，BC．求证：四边形BCDO是菱形；
（3）求图2中阴影部分的面积． -
（2010·佛山）如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
（2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里） -
（2009·哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求证：CD=CE． -
（2005·南宁）如图，点P是圆上的一个动点，弦AB=
．PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．3
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积，最大面积是多少？
（2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由． -
（2004·泉州）如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径． -
（2001·宁夏）用三种方法证明：如图，已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，求证：弧AD的度数是∠C的2倍．
-
（1999·贵阳）如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．
-
（1999·广州）某部队在灯塔A的周围进行爆炸作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A只有2千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？
-
（1998·温州）如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求证：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN． -
（2013·杨浦区二模）已知△ABC中，∠B=45°，AB=4
，tanC=2，⊙O过点A、C，交BC边于点D．且2
=
AD
，求CD的长．AC