试题
题目:
(2009·哈尔滨)如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.
答案
证明:∵OA=OB AD=BE,
∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE.
在△ODC和△OEC中,
OD=OE
∠AOC=∠BOC
OC=OC
,
∴△ODC≌△OEC(SAS).
∴CD=CE.
证明:∵OA=OB AD=BE,
∴OA-AD=OB-BE,即OD=OE.
在△ODC和△OEC中,
OD=OE
∠AOC=∠BOC
OC=OC
,
∴△ODC≌△OEC(SAS).
∴CD=CE.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆心角、弧、弦的关系;全等三角形的判定.
证CD和CE所在的三角形全等即可.
两条线段在不同的三角形中要证明相等时,通常是利用全等来进行证明.
证明题.
找相似题
(2013·齐齐哈尔)下列说法正确的是( )
(2005·哈尔滨)半径为6的圆中,圆心角α的余弦值为
1
2
,则角α所对的弦长等于( )
(2003·广州)在⊙O中,C是
AB
的中点,D是
AC
上的任一点(与点A、C不重合),则( )
(2002·达州)下列命题中,真命题是( )
(2001·黑龙江)如图,将半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB将其裁成1:3两个部分,用所得扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为( )