数学
运用图象法解答:如图,已知函数
y=-
3
x
与y=ax
2
+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则结论:①两函数图象的交点
(-3,1)
(-3,1)
;②则关于x的方程ax
2
+bx
+
3
x
>0的解为
x<-3或x>0
x<-3或x>0
.
如图所示的抛物线是二次函数y=(m-2)x
2
-3x+m
2
+m-6的图象,那么m的值是
-3
-3
.
函数y=kx+3-3k必过定点
(3,3)
(3,3)
,若其与函数
y=
(x-1)
2
-1(x≤3)
(x-5)
2
-1(x>3)
的交点恰好有2个,则k的值为
k≥4或k≤-4
k≥4或k≤-4
.
某二次函数的图象如图所示,则它关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=-x
2
+4x-3
y=-x
2
+4x-3
.
如图所示,在同一坐标系中,作出①y=3x
2
②y=
1
2
x
2
③y=x
2
的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)
①③②
①③②
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表,则当x=
0
0
或
2
2
时,y=0.
如图所示的抛物线:当x=
-2,0
-2,0
时,y=0;当x<-2或x>0时,y
<
<
0;当x在
-2<x<0
-2<x<0
范围内时,y>0;当x=
-1
-1
时,y有最大值
3
3
.
如图,⊙O的半径为2,C
1
是函数
y=
1
2
x
2
的图象,C
2
是函数
y=-
1
2
x
2
的图象,C
3
是函数
y=
3
x
的图象,则阴影部分的面积是
5
3
π
5
3
π
平方单位(结果保留π).
二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示,则其对称轴是
x=-1
x=-1
,当函数值y<0时,对应x的取值范围是
-3<x<1
-3<x<1
.
若
y
1
=
x
2
-4x+3
,y
2
=-x+3,则使y
1
≤y
2
成立的x的取值范围是
0≤x≤3
0≤x≤3
.
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