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请用两种方法以P为位似中心将△ABC放大为原来的2倍．并判断所得的两个三角形有什么位置关系？
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在平面直角坐标系中，将A（ 1，0）、B（ 0，2）、C（ 2，3）、D（3，1
）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．请按要求对图案作如下变换：
（1）将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
（2）以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③． -
如图，△ABC的顶点分别为（1，1）、（4，1）、（2.5，3），将△ABC作下列变换，画
出相应的图形并写出变换后三个顶点的坐标．
（1）关于y轴对称；
（2）沿y轴向下平移3个单位；
（3）以点O为位似中心，放大1倍． - 在直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，5），C（4，1）为顶点的△ABC，并以原点为位似中心，作与它位似的△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的对应边的比为1：2．
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如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形．
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如图，直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A1B1C1，
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标． -
如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）．
（1）先画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）以B为位似中心，在B的下方画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2：1；
（3）直接写出A1与C1点的坐标，△A1BC1的面积． - （2010·红河州）下列命题错误的是（ ）
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（2009·济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
- （2008·来宾）在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（ ）