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帮卡当出主意
概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法．卡当曾参加过这样一次赌博：把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢？并说明理由． - 设正方形ABCD的中心为O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，求它们的面积恰好相等的概率．
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我们把三枚普通的硬币记作A、B、C，现抛掷这三枚硬币．
（1）画出树状图；
（2）根据树状图分析，出现三个正面、两正一反、两反一正的机会各是多少？ - 有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率，并画出树状图．
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小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；
②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少；
③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？ - 抛掷两枚均匀的正四面体骰子（正四面体的四个顶点处分别标有1，2，3，4），求点数之和为多少时的概率最大．
- 袋子中装有2个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同．从袋子中任意摸出一个球，记下球的颜色后放回袋子中，摇动均匀后再从袋子中任意摸出一个球，两次都是颜色相同的球的概率是多少？它与“任意抛掷均匀的硬币两次，两次出现相同的面”的概率相等吗？
- 将一张“红心”、两块“方块”、“三张梅花”的扑克牌洗匀后，摸出第一次牌，再洗匀摸出第二次牌，两次摸牌出现的可能，用树状图画出来，并从中找出最大可能的是什么？等可能的是什么？最小可能的是什么？
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如图是两个转盘A、B．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘，如果我们规定：转盘停下后，指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动），那么你会选择哪个位置呢？请借助列表法或树状图法说明理由．
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小明外出游玩时带了三件上衣和两条裤子，上衣分别是棕色、蓝色和黄色，裤子分别是白色和蓝色，他随意拿出一件上衣和一条裤子，请完成下面的列表，并求配成一套的上衣和裤子中含有蓝色的概率．
上衣
裤子棕 蓝 黄 白 （棕，白） 蓝 （黄，蓝）