数学
桌面上并排放着四张扑克牌(如图),小明和小聪一起玩抽牌游戏,两人
规定:小明从前两张牌中任抽一张,小聪从后两张牌中任抽一张.
(1)用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果;
(2)求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率.
一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,试问:按这种方法能组成哪些位数?十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.
一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.求两次摸取的小球标号的和为5的概率.
(2009·北仑区模拟)一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有1个,绿球有2个,从中任意摸出1球是红球的概率为
1
4
.
(1)试求袋中黄球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到绿球的概率.
(2008·萧山区模拟)在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),现从中任意摸出一个是白球的概率为
1
2
,从中任意摸出一个是红球的概率为
1
3
.白球比红球多1个.
(1)试求袋中白球、黄球、红球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图,或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
(2008·天河区二模)如图,口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm,口袋外有1张卡片,写有4cm.现随机从袋内取出两张卡片,与口袋外那张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.
(2008·上虞市模拟)在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师让全班48位同学每人准备了四张卡片,卡片的背面完全相同,正面分别写有如下四个等式中的一个等式:
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活动规则:任意摸出两张卡片作为一个命题的题设,剩下两张卡片作为结论,组成一个命题.
则以上活动中:
(1)最多能得到不同的命题多少个?用列表法或画树状图(用序号代替)说明.
(2)如果你是该班的同学,那么你得到的是真命题的概率是多少?
(2008·晋江市质检)在一个不透明的布袋中装有四张卡片,四张卡片上分别写有数字:1、2、3、4,若一次性从布袋中抽出其中的两张卡片,试求出两张卡片上的数字之积为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)
(2008·鼓楼区一模)(1)A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则A、B两人相邻的概率是多少?
(2)A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则中间的三角形没有站人的概率是多少?
(2008·高淳县二模)位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向
上或向右,并且向上、向右移动的可能性相同.
①列出质点M移动3次时所有可能的方法,并用坐标表示出它的位置;
②求质点M移动3次后位于点(1,2)的概率.
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