数学

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如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得∠A=115°，∠D=100°，则梯形的另外两个角∠B=

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，直线DE∥AB，DE把梯形分成两个图形，一个是

平行四边形

平行四边形

，另一个是

等腰三角形

等腰三角形

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，若BD=BC=DC=10，则此梯形的面积为

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如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=

梯形的上、下底的长分别是16cm、23cm，一腰长为20cm，另一腰长为xcm，则x的取值范围为

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如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF．
（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明．
（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接写出BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面

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积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，点E、F分别是AB、BC的中点，连接AC交DE于P．
（1）求证：四边形EFCP是平行四边形．
（2）如果AB=2AD，四边形EFCP是不是矩形，请说明理由．

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如图，A（-1，0），B（0，-3），以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求点C到x轴的距离CD的长；
（2）利用图形面积之间的关系，求AC的长．

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