数学
本题中有两小题,请你任选一题作答.
(1)如图,AB∥DC,M和N分别是AD和BC的中点,如果四边形ABCD的面积为24cm
2
,那么S
△QPO
-S
△CDO
=
24cm
2
24cm
2
.
(2)若a>3,则
a
2
-4a+4
+
9-6a+
a
2
=
2a-5
2a-5
.
梯形的上底a、下底b和高h都是整数,下底比上底长10cm,h小于a,梯形面积是561cm
2
,三元整数组(a,b,h)为(写出所有可能)
(556,,556,1),(182,192,3),(46,56,11),(28,38,17)
(556,,556,1),(182,192,3),(46,56,11),(28,38,17)
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=8cm,BC=15cm,∠B=60°,则AD=
7cm
7cm
,梯形的面积为
44
3
cm
2
44
3
cm
2
.
用长为1,4,4,5的线段为边作梯形,那么这个梯形的面积等于
6
3
或10
6
3
或10
.
梯形ABCD中,AB∥为AD中点,S
△BEC
=2,则梯形ABCD的面积是
4
4
.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD:BC=2:5,AF:FD=1:1,BE:EC=2:3,EF、CD延长线交于G,用最简单的整数比来表示,S
△GFD
:S
△FED
:S
△DEC
=
1:2:6
1:2:6
.
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,则梯形ABCD的面积为
12+4
3
12+4
3
cm
2
.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a<b),对角线AC与BD相交于O,△BOC的面积为梯形ABCD的面积的
2
9
,则
a
b
=
1
2
1
2
.
梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AD、BC中点,EF=
1
2
(BC-AD),则∠B+∠C=
90°
90°
.
(2011·河南)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
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