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已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图①，连接DF、BF，显然DF=BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，为什么？
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图②为例说明理由． -
如图：已知直线y=-3x+3分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作正方形ABDC，过点C作CE⊥x轴，E为垂足．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求线段AE的长． -
如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；
（3）在图1中，延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图2），试探究DF与DP的关系，并说明理由． -
将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面积．
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如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=6060度． -
如图，四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=DB，则∠DEB=22.5°22.5°． -
如图，延长正方形ABCD边BC延长至E，使CE=AC，则∠AFC=112.5°112.5°． -
如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连接DE，则∠CDE的度数为1515°． -
已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠DCN=22.5°22.5°． -
如图，抛物线经过了边长为1的正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则抛物线的解析式为y=-
x2+2 2 y=-．
x2+2 2