试题

题目：
青果学院将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面积．
答案
青果学院解：∵将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形，
∴a=
7
，b=
7
2
，
∴c2=a2+b2=7+
7
4
=
35
4
，
故正方形ABCD的面积为：
35
4
．
青果学院解：∵将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形，
∴a=
7
，b=
7
2
，
∴c2=a2+b2=7+
7
4
=
35
4
，
故正方形ABCD的面积为：
35
4
．
考点梳理
勾股定理；正方形的性质．
根据将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形得出直角三角形斜边长度，进而得出正方形ABCD的面积．
此题主要考查了勾股定理的应用以及正方形的性质，根据已知得出直角三角形斜边长度是解题关键．
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