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如图所示，·ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．
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如图所示，·ABCD的对角线AC的长为10cm，∠CAB=30°，AB的长为6cm．则·ABCD的面积为3030cm2． -
如图所示，点E是·ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．
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如图，在·ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．
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如图所示，在·ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论．
（要求：给出推理过程）推理过程中，必须用“平行四边形”和“角平分线”的性质． -
·ABCD中，∠A的平分线交DC于E．若∠DEA=20°，求∠B和∠C的度数．
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一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的两个儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？
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如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长．
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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．试说明BE=DF．
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如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM．