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如图，在平行四边形ABCD中，EF与对角线AC相交于点O，且BE=DF．试说明EF、AC互相平分．
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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC交BC的延长线于点E，EF⊥AB交AB的延
长线于点F．
求证：
（1）四边形ACED是平行四边形；
（2）AD=CF． -
如图，在·ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何．
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如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形，C为DG的中点，试探究AF、BE是否互相平分？并加以说明．
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如图，在·ABCD的对角线上取两点E、F，且BF=DE，用两种不同的方法证明四边形AECF是平行四边形．
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如图，已知等边三角形ABC，
（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋转60°，请画出所得的像．
（2）求证：像和原三角形组成的四边形是平行四边形；
（3）若△ABC的边长为1cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离． -
完成下列各题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．
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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
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如图，·ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．猜想四边形AECF的形状，并说明你的理由．