试题

题目：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC交BC的延长线于点E，EF⊥AB交AB的延青果学院长线于点F．
求证：
（1）四边形ACED是平行四边形；
（2）AD=CF．
答案
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知CE=CB，
∴在Rt△BEF中，FC为其中线，
∴FC=BC，
即FC=AD．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知CE=CB，
∴在Rt△BEF中，FC为其中线，
∴FC=BC，
即FC=AD．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
（1）利用平行四边形的对边平行可知AD∥BE，再由DE∥AC即可得出结论；
（2）由（1）可知：FC为直角三角形的中线，再由直角三角形的性质即可得出结论．
本题考查运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．
证明题．
找相似题