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（2009·香坊区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，分别交对角线AC于E、F．
求证：AE=CF． -
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
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设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB． -
体育课上，老师用绳子围成一个周长为36米的游戏场地，围成的场地是如图所示的平行四边形ABCD，∠ABC=
45°．设边AB的长为x（单位：米），面积为y（单位：米2）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求出当x为何值时，平行四边形ABCD的面积最大，并求出最大值． -
已知如图，四边形ABCD是平行四边形，A、B均在x轴上，点C的坐标是（6，3），AD所在的直线的解析式为y=x+1．
（1）求A、B、D的坐标；
（2）以D为顶点的抛物线经过点B，若将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后经过点A，求原抛物线的解析式及m的值．
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已知如图平行四边形ABCD，分别以AB，BC为边作等边△EAB与等边△FBC，连接EF，DF与DE，猜想△DEF的形状并加以证明．
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如图，·ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F．
求证：△CDE≌△BFE． -
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
证明：△EDG≌△FBH． -
如图，在·ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． -
如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：△ABE≌△CDF．