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如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由．
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已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）
=BC AB
，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的面积．（注：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）3 5 -
如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．试探究四边形DAEF是平行四边形．
- 定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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已知：如图，A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF．
求证：四边形EBFC是平行四边形． -
已知：在·ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点．
求证：四边形EGFH是平行四边形． -
已知四边形ABCD，AB=CD，∠BAC=∠DCA，四边形ABCD是平行四边形吗？
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如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．
（1）求证：AD=CF．
（2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形． -
已知：如图，四边形ABCD，∠ACB=90°，E是AB上一点，且CE=AE，DE⊥AC于O，CD=BE
（1）求证：CE=
AB．1 2
（2）判断四边形AECD的形状，并证明你的结论． -
如图，下列四个关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，选出其中的两个关系作为命题的题设
，命题的结论：四边形ABCD是平行四边形，请写一个真命题和一个假命题．
你写的真命题是：已知：在四边形ABCD中，①①，④④；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形∵∠B+∠C=180°，．
∴AB∥CD，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形
你写的假命题是：
题设：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD；
结论：四边形ABCD是平行四边形，你认为它是假命题的理由是：∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，．
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形