数学

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如图，L₁，L₂分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；
（3）求出图中△APB的面积．

二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为

，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
（2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组

的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

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在平面直角坐标系中，直线y=-x+4的图象，如图所示
（1）在同一坐标系中，作出一次函数y=2x-5的图象；
（2）用作图象的方法解方程组：

（3）求直线y=-x+4与一次函数y=2x-5的图象与x轴围成的三角形面积．

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用图象法解方程组：

在直角坐标系中，直线L₁经过点（2，3）和（-1，-3），直线L₂经过原点，且与直线L₁交于点（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是哪个二元一次方程组的解？

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用图象法解二元一次方程组：

如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
（1）那么点B，点C的坐标分别为

（-2，2），（0，0）

（-2，2），（0，0）

；
（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是

x=点A的横坐标

y=点A的纵坐标

x=	点B的横坐标
y=	点B的纵坐标

请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
是

，点D与直线AB的位置关系是

点D在直线AB上

点D在直线AB上

．
（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组

中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．

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用图象法解方程组

在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x-y-2=0和2x-y+3=0的图象，利用图象求：
（1）方程3x-2=2x+3的解；
（2）方程组

的解；
（3）不等式3x-2＞2x+3的解集．

用图象法解二元一次方程组：

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