试题

在直角坐标系中，直线L₁经过点（2，3）和（-1，-3），直线L₂经过原点，且与直线L₁交于点（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是哪个二元一次方程组的解？

解：（1）设直线L₁的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵直线L₁经过点（2，3）和（-1，-3），
∴

3=2k+b -3=-k+b

，
解得，

k=2 b=-1

，
∴直线L₁的解析式是y=2x-1；
又∵直线L₂与直线L₁交于点（-2，a），
∴a=（-2）×2-1=-5；

（2）由（1）知：点（-2，-5）是直线L₁与直线L₂的交点；
则直线L₂的解析式是y=

5

2

x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程组

y=2x-1 y= 5 2 x

的解．
解：（1）设直线L₁的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵直线L₁经过点（2，3）和（-1，-3），
∴

3=2k+b -3=-k+b

，
解得，

k=2 b=-1

，
∴直线L₁的解析式是y=2x-1；
又∵直线L₂与直线L₁交于点（-2，a），
∴a=（-2）×2-1=-5；

（2）由（1）知：点（-2，-5）是直线L₁与直线L₂的交点；
则直线L₂的解析式是y=

5

2

x；
因此（-2，a）可以看作二元一次方程组

y=2x-1 y= 5 2 x

的解．