- 有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？
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一个直角三角形的斜边长是2
cm，两条直角边的和为6cm，求两条直角边的长．5 -
已知：如图，△ABC是边长为3cm等边三角形，动点P、Q分别同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）△PBQ能否成为等边三角形？若能，请求出t值；若不存在，请说明理由． -
等边△ABO在直角坐标系中的位置如图所示，BO边在x轴上，点B的坐标为（-2，0）点，反比例函数y=
（x＜0）经过点A．k x
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）如图，直线y=kx+2
与x轴，y轴交于C，D两点，与（1）中的反比例函数的图象交于E，F两点，EG⊥x轴于G点，FH⊥y轴于H点，若△DFH的面积记为S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=3
S△COD，求k的值；7 8 
（3）如图，点D为（1）中的等边△ABO外任意一点，且∠ADO=30°，连接AD，OD，BD，则AD2，OD2，BD2之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明．
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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交于点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：△EBD≌△ACD；
（2）求证：点G在∠DCB的平分线上；
（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论． -
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）求证：BH=AC；
（2）求证：BG2-GE2=EA2． -
如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a=
+b-4
-44-b 
．点C在c轴正半轴上，过点A作AE⊥BC于点E，交OB于点D，∠CAE=15°
（1）求证：OD=OC；
（2）说明AD+CD与AB大小关系；
（3）试探求线段BE、CE和CD之间的数量关系，并说明理由． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，AC=25，CD=12．
（1）求DE的长；
（2）求BC的长． -
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=6，BD=10，求点D到BC的距离．
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如图两图均为7×7的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，请以图中的点为顶点画出一个等腰三角形，使三角形另外两个顶点也在格点上，且满足下列条件：图（1）中的等腰三角形的周长不是整数；图（2）中的等腰三角形的周长是整数．
