-
如图，已知线段a．
（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为斜边和直角边，使AB=c，BC=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，求AB边上的高． -
如图，图（1）、图（2）是边长为1的正方形网格，按下列要求作图并回答问题．
（1）画出△ABC，点C在格点上且△ABC是等腰三角形，其腰长是5 ；5
（2）画出正方形ABCD，且C、D在格点上，其周长是45 4．5 -
如图，固定一块三角板，另一块三角板按图示开始平移至两条较大直角边重合时停止．（两个同学为一组，利
用30°角的三角板作图形的平移运动）
（1）观察平移过程中的重叠部分是什么图形？你能把它画出来吗？
（2）分别求出平移距离为4cm或10cm时，重叠部分的面积．
（3）若平移的距离为x，当x≤7cm≤7cm时，重叠部分为三角形；当x≥7cm≥7cm时，重叠部分为五边形．
（4）若重叠部分的面积为Scm3，请写出S关于x的函数关系式． -
已知 关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边长a=
，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．31 -
在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm．
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长． -
阅读下面内容后，请回答下面的问题：学习勾股定理有关内容后，老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边．”同学们经片刻的思考与交流后，张雨同学举手说：“第三边长是5”； 王宁同学说：“第三边长是
．”还有一些同学也提出了不同的看法…假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？7 -
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果p、Q两点同时出发，几秒钟后，p、Q间的距离等于4
cm？2 -
如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称三棱柱三棱柱．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积． -
如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）求证：DF=FG；
（2）若DC=2，AF=
，求线段EG的长．3 -
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O．
（1）若BD=CE，试说明OB=OC．
（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长．