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如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为1515度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
（3）当0°＜α＜45°，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化，并给出你的证明．
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已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．求证：AB=CD．
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在平面直角坐标系中，A（a，b）在第一象限内，且a、b满足条件：b-a=
，AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C．-(a-2)2 
（1）求△AOC的面积；
（2）如图，E为线段OB上一点，连AE，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求DG+
EF的值；1 2
（3）如图，D为x轴上一点，AC=CD，E为线段OB上一动点，连DA、CE，F是线段CE的中点，若BF⊥FK交AD于K，请问∠KBF的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围． -
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
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已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．
（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明） -
如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．
（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数．
（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数．
（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由． -
如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度数；
②求证：AB∥CD． -
如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，那么AD与BC有什么位置关系？请说明理由．
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已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作AE⊥AB使AE=AC，连接CE交AB于F，求证：BF=BC．
